DIM0430 Lógica Aplicada a Computação
EMENTA
- Linguagens Formais
- Lógica proposicional
- Lógica de predicados
- Introdução à programação em lógica
- Introdução a lógicas não clássicas.
OBJETIVOS
Geral:
Introduzir os conceitos básicos de lógica, de forma a aplicá-la no contexto da computação.
Específicos:
1. Compreender os conceitos fundamentais da lógica;
2. Compreender como resolver problemas utilizando lógicas clássicas;
3. Ter uma visão geral das lógicas não clássicas.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
- Linguagens Formais
- Linguagens Formais
- Sigma Álgebras
- Relação entre Linguagens Formais e Sigma Álgebras
- Sigma Domínios
- Lógica Proposicional
- A linguagem da lógica proposicional
- A linguagem formal da lógica Proposicional
- Lógica Proposicional
- A Teoria Formal da Lógica Proposicional
- Teorias Formais
- Teoria Formal da Lógica Proposicional
- Teorema da Dedução
- Computação na Lógica Proposicional
- Método de Eliminação de Literais Complementares
- Resultados de Completude
- Lógica de Predicados: Linguagem e Semântica
- Tradução do português para a Lógica
- Quantificadores e Tipos
- Quantificadores como Conjunções e Disjunções Infinitas
- Linguagem de Primeira Ordem
- Verdade
- A Teoria Formal da Lógica de Predicados
- Teoria Formal do Calculo de Predicados
- Teorema da Dedução
- Computação na Lógica de Predicados
- Resolução
- Resultados de Completude
- Lógicas não clássicas
- Lógica Temporal
- Lógica Fuzzy
- Dedução Natural
- Lógica Linear
- Tableux
- Lógica Modal
- Prolog
- Lógica Paraconsistente
METODOLOGIA
Serão utilizadas aulas teórica expositivas – slides / transparências, bem como exercícios e seminários.
AVALIAÇÃO
Os alunos serão avaliados por três avaliações(duas provas escritas e uma apresentação de seminário)
A1: Prova Escrita (Assuntos 1,2,3 e 4)
A2: Prova Escrita (Assuntos 5,6,7)
A3: Seminários(Assunto 8)
BIBLIOGRAFIA
Callejas, Bedregal. Lógica para a Ciência da Computação, Natal, 2001.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
Alencar, E. F., Iniciação à Lógica Matemática, Nobel, São Paulo, 1986.
Castrucci, B., Introdução à Lógica Matemática, Nobel, São Paulo, 1984.
Agenda
Data | Conteúdo | Trabalho |
---|---|---|
14/07/2009 | AULA 01(3) - Apresentação da Disciplina, Definição, Motivação | |
15/07/2009 | AULA 02(6) - Linguagens Formais | |
16/07/2009 | AULA 03(9) - Lógica Proposicional | |
17/07/2009 | AULA 04(12) - Fichamento do Capitulo 2 e 3 / Resolução de Exercícios(EAD) | |
20/07/2009 | AULA 05(15) - A Teoria Formal da Lógica Proposicional | |
21/07/2009 | AULA 06(18) - Computação na Lógica Proposicional | |
22/07/2009 | AULA 07(21) - Revisão / 1 Avaliação Escrita | |
23/07/2009 | AULA 08(24) - | |
24/07/2009 | AULA 09(27) - Lógica de Predicados: Linguagem e Semântica | |
27/07/2009 | AULA 10(30) - A Teoria Formal da Lógica de Predicados | |
28/07/2009 | AULA 11(33) - Computação na Lógica de Predicados | |
29/07/2009 | AULA 12(36) - Fichamento do Capitulo 6,7 e 8 / Resolução de Exercícios(EAD) | |
30/07/2009 | AULA 13(39) - 2 Avaliação Escrita | |
31/07/2009 | AULA 14(42) - Palestra: A publicação científica na vida do pesquisador: por que, como e onde publicar? 10:00h Palestrante:Prof. Alejandro Frery (Professor da UFAL e Pesquisador 1D do CNPQ, com quase 50 artigos em periodicos) local: Auditorio do Centro de Tecnologia. | |
03/08/2009 | AULA 15(45) - Lógicas não clássicas:Lógica Fuzzy(apresentacao_fuzzy.pdf texto_fuzzy.pdf) & Prolog(apresentacao_prolog.pptx ) | |
04/08/2009 | AULA 16(48) - Lógicas não clássicas:Dedução Natural(apresentacao_deducao.pptx, texto_deducao.docx & Lógica Modal apresentacao_modal.ppt texto_modal.pdf | |
05/08/2009 | AULA 17(51) - Lógicas não clássicas:apresentacao_tableaux.pdf, relatorio_tableaux.pdf Tableux & Lógica Linear texto_linear.pdf | |
06/08/2009 | AULA 18(54) - Lógicas não clássicas:Lógica Temporal apresentacao_temporal.pptx, texto_temporal.doc & Lógica Paraconsistente apresentacao_paraconsistente.ppt, texto_paraconsistente.pdf | |
07/08/2009 | AULA 19(57) - 4 prova |
Grupos
Fuzzy
- Alyson Souza
- Everton Calvacante
- Guiliana Bezerra
- Alessandro Assi
- Rômulo Nunes
Prolog
- DANIEL AUGUSTO DA COSTA AMBROSIO
- EDUARDO AGOSTINHO OLIVEIRA DOS SANTOS
- FERNANDO CHAVES DANTAS
- ITALO TOBIAS DE SOUZA DANTAS
- JOSE MARIA DE OLIVEIRA CAVALCANTE
- THIAGO MEDEIROS DE MENEZES
Dedução Natural
- Denyson Delgado
- Elder Fernandes
- Kaio Henrique
- Pablo Antonio
- Vinicius Carlos
- André Quintiliano
Lógica Modal
- BRENO PESSOA NUNES DE MELO
- DENIS FELIPE
- DIEGO JACOME DE MEDEIROS
- IGOR ROSBERG DE MEDEIROS SILVA
- JOAO PAULO DO CARMO CONFESSOR
- LORENA CORDULA PINHEIRO
Tableux
- Maurício Nunes
- Lair Solano
- Francisco José
- Vitor Salgado
- Felipe Longo
- Vicente Fidelis
Lógica Linear
- Michel Santana de Deus
- Marco Olimpio Medeiros de Menezes e Oliveira
- FRANCISMARIO ARAUJO XAVIER
- Roberto Buarque de Assunção Filho
- ??
Lógica Temporal
- ADDSON ARAUJO DA COSTA
- SILVIO ROMERO DE AZEVEDO COSTA
- LUANA WANDECY PEREIRA SILVA
- ROSANA CAETANO DE FARIA MONTEIRO
- IGOR LINNIK CAMARA ARAUJO
- Marcos Aurélio C. dos Santos
Lógica Paraconsistente
- DANILO LOPES GURGEL
- DANNILO MARTINS CUNHA
- MARCELO FURTADO LIMA
- MATHEUS ABRANTES GADELHA
- PEDRO HENRIQUE COSTA MONTEIRO CABRITA
Alunos
Nome | Pontos | Avaliação I | Avaliação II | Seminário |
---|---|---|---|---|
ADDSON ARAUJO DA COSTA | 4,5 | 8,0 | ||
ALESSANDRO ASSI MARRO | C | 8,5(9,0) | 6,0 | 9,5 |
ALYSON MATHEUS DE CARVALHO SOUZA | C | 6,5 (7,0) | 2,5 | 9,5 |
ANDRE QUINTILIANO BEZERRA DA SILVA | 9,0 | 6,0 | 8,5 | |
BRENO PESSOA NUNES DE MELO | 6,0 | 2,0 | 8,0 | |
CAIO CESAR BEZERRA DE ALMEIDA | C | 5,5(6,0) | 5,75 | 7,5 |
DANIEL AUGUSTO DA COSTA AMBROSIO | A | 6,0(7,0) | 2,0 | 8,5 |
DANILO LOPES GURGEL | B,C,D | 9,5(10,0) | 3,0(5,0) | 8,5 |
DANNILO MARTINS CUNHA | B,C | 6,3(7,8) | 5,5 | 8,5 |
DENIS FELIPE | C | 6,5(7,0) | 4,0 | 8,0 |
DENYSON DIEGO DELGADO DE LIMA | C | 7,0(7,5) | 3,0 | 8,5 |
DIEGO JACOME DE MEDEIROS | 9,0 | 10,0 | 8,0 | |
EDUARDO AGOSTINHO OLIVEIRA DOS SANTOS | A | 6,0(7,0) | 1,5 | 8,5 |
ELDER FERNANDES DE OLIVEIRA | 8,0 | 5,0 | 8,5 | |
EVERTON RANIELLY DE SOUSA CAVALCANTE | C | 9,5(10,0) | 7,75 | 9,5 |
FELIPE ALVES LONGO | C | 9,5(10,0) | 5,0 | 7,5 |
FERNANDO CHAVES DANTAS | A | 8,0(9,0) | 0,5 | 8,5 |
FRANCISCO JOSE REBOUCAS QUEIROZ NETO | 5,5 | 8,5 | 7,5 | |
FRANCISMARIO ARAUJO XAVIER | 3,5 | 0,75 | 7,5 | |
GIULIANA SILVA BEZERRA | 7,0 | 6,75 | 9,5 | |
IGOR LINNIK CAMARA ARAUJO | 4,5 | 8,0 | ||
IGOR ROSBERG DE MEDEIROS SILVA | 5,5 | 4,75 | 8,0 | |
ITALO TOBIAS DE SOUZA DANTAS | 10,0 | 6,25 | 8,5 | |
JOAO PAULO DO CARMO CONFESSOR | 9,5 | 7,0 | 8,0 | |
JOSE MARIA DE OLIVEIRA CAVALCANTE | A | 7,0(8,0) | 4,0 | 8,5 |
KAIO HENRIQUE FONSECA DANTAS | C | 9,5(10,0) | 3,5 | 8,5 |
LAIR SOLANO VALE FILHO | 5,3 | 0,5 | 7,5 | |
LORENA CORDULA PINHEIRO | 3,5 | 4,75 | 8,0 | |
LUANA WANDECY PEREIRA SILVA | B,C,D | 7,0(9,5) | 3,5 | 8,0 |
MARCELO FURTADO LIMA | B | 8,3(9,3) | 3,5 | 8,5 |
MARCO OLIMPIO MEDEIROS DE MENEZES E OLIVEIRA | 5,5 | 4,5 | 7,5 | |
MARCOS AURELIO CRESCENCIO DOS SANTOS | 7,0 | 1,5 | 8,0 | |
MATHEUS ABRANTES GADELHA | B | 9,0(10,0) | 7,75 | 8,5 |
MAURICIO NUNES MOIA | 6,0 | 3,5 | 7,5 | |
MICHEL SANTANA DE DEUS | 9,0 | 5,75 | 7,5 | |
PABLO ANTONIO BARROS CHACON | 8,5 | 2,5 | 8,5 | |
PEDRO HENRIQUE COSTA MONTEIRO CABRITA | B,C | 8,8(10,0) | 6,25(6,5) | 8,5 |
ROBERTO BUARQUE DE ASSUNÇÃO FILHO | C | 8,0(8,5) | 5,25 | 7,5 |
RÔMULO DE OLIVEIRA NUNES | C | 8,5(9,0) | 6,5 | 9,5 |
ROSANA CAETANO DE FARIA MONTEIROS | C | 6,5(7,0) | 6,0 | 8,0 |
SILVIO ROMERO DE AZEVEDO COSTA | C | 7,0(7,5) | 3,5 | 8,0 |
THIAGO MEDEIROS DE MENEZES | A, | 8,8(9,8) | 4,0 | 8,5 |
VICENTE FIDELIS FERREIRA GOMES NETO | 8,5 | 7,0 | 7,5 | |
VINICIUS CARLOS DE SOUZA | 8,0 | 2,0 | 8,5 | |
VITOR SALGADO DE MEDEIROS | C | 3,0(3,5) | 0,5 | 7,5 |
A - 1,0 ponto - O Que é Logica? deadline: em sala
B - 1,0 ponto - Por que estudar Lógica? deadline:em sala
C - 0,5 ponto - Conceituar lógica criticando a seguinte definição: "Lógica é a organização de pensamentos e idéias com o fim de estruturar e demonstrar um determinado raciocínio." deadline:15/07/2009 as 8:50h.
D - 1,0 ponto - Gerar Cadeias não Palindromes
Como complemento do sugerido pelos colegas em classe, lógica não é apenas a organização de pensamentos propriamente dito. Mais que isso.
É uma ciência de índole matemática que, utilizada como uma poderosa ferramenta de dedução e indução, permite chegar a conclusões verdadeiras por evidẽncias concretas.
Além disso, o conceito de lógica apresentado, passa a sensação de que a lógica seja algo único e universal. Na realidade, existem diversos tipos de lógicas.
A mais difundida delas é a lógica Aristotélica ou lógica clássica. Além dessa lógica, existem outros tipos de lógica que são utilizadas de acordo com a aplicação.
Ex:
As complementares da lógica clássica, como: lógica modal; lógica epstêmica, também chamada de "lógica do conhecimento" e a lógica deôntica.
Anticlássicas, como: lógica paraconsistente, lógica paracompleta e a lógica difusa ou "lógica fuzzy".
Fonte:
http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica#L.C3.B3gica_Aristot.C3.A9lica
http://www.pucsp.br/~logica/
Acho que Lógica não é apenas uma forma de estruturar e demonstrar um raciocínio, mas também de debater sobre a veracidade de algo ou de defender um dado argumento.
A parte do raciocínio não se encaixa somente em demonstrar e sim em se definir como seria a maneira correta de se pensar e não errar, usando a razão, não necessariamente demonstrando. Concluindo, a lógica é um instrumento de pensar e não necessariamente de se demonstrar.
A lógica é o estudo dos métodos pelos quais a conclusão é provada além de toda dúvida (Gordon Haddon Clark).
A referida organização de pensamentos e idéias deve ser realizado de forma bastante criteriosa, para não haver qualquer tipo de dúvida no raciocínio demonstrado.
Caso exista a dúvida, o raciocínio não pode ser considerado válido.
A Lógica não deve ser tratada somente como a organização de pensamentos para demonstração de raciocínios, isso seria um conceito muito específico. Vem se exigindo muito mais aplicações práticas do que demonstrativas. O raciocínio e a ampliação do conhecimento devem ser trabalhados em cima desse contexto, baseando-se também em deduções conclusivas e hipóteses.
Lógica não é somente uma organização de pensamento é uma organização de problemas concretos nos quais precisamos tomar decisões seguindo todo um contexto.
Exemplo: Na matéria da Folha de São Paulo sobre o assunto, o professor Jair Minoro Abe da Escola Politécnica da USP e da Unip dá um exemplo de um dispositivo que se utilizaria de lógica. Um robô móvel poderia ter um sensor visual que identificaria obstáculos, como um olho, e também um sonar, que utiliza ecos de ondas sonoras para localizar objetos no caminho. Chegando diante de uma parede de vidro o sensor ótico não a detectaria, informando ao robô que não há nenhum obstáculo à frente, mas o sonar consegue "ver" a parede, informando isso à máquina. Chegamos aí a duas informações contraditórias sobre o caminho que o robô deve processar e tomar alguma atitude. Ele poderia tomar a decisão de contornar a tal parede.
Dizer que "Lógica é a organização de pensamentos e idéias com o fim de estruturar e demonstrar um determinado raciocínio." significa restringir a definição de lógica como se existisse apenas um único tipo. No entanto, sabe-se que existe vários tipos de lógicas, o que nos leva a concluir que não há uma definição única e precisa de lógica. Para cada tipo está associada a sua própria definição, levando em conta as suas particularidades e qual ótica está sendo considerada. Por exemplo, segundo à lógica simbólica, lógica é o conjunto de estudos que tendem a expressar em linguagem matemática as estruturas e operacões do pensamento, deduzindo-as de uma quantidade de axiomas. Já para a lógica material, a definição baseia-se no estudo da relação entre as formas e leis do pensamento e da verdade, enquanto que tradicionalmente para a lógica formal é baseado em estudo das formas (conceitos, juízos e raciocínios) e leis do pen-
samento.
Segundo a definição a ser criticada, lógica é a organização de pensamentos e idéias. Diante dessa definição, fica claro que a lógica possui um conceito bastante estremado. Entretanto, segundo Benjamín René Callejas Bedregal, em seu livro intitulado Introdução à Lógica Clássica para a Ciência da Computação, não há uma definição precisa nem única do que é lógica, pois essa definição dependerá dos aspectos particulares e da lógica específica que se tenha em mente. Por exemplo, na visão de lógica simbólica, lógica é o "conjunto de estudos tendentes a expressar em linguagem matemática as estruturas e operações do pensamento, deduzindo-as de (um) número reduzido de axiomas, com a intenção de criar uma linguagem rigorosa, adequada ao pensamento científico tal como o concebe a tradição empírico-positivista".
Embora a definição para Lógica apresentada não esteja incorreta, é relevante ressaltar alguns aspectos inerentes à mesma, conforme observado por Bedregal e Acióly (2007):
Segundo Bejamin, nos tempos modernos, lógica pode ser vista como a ciência do pensamento correto. Mas isso não significa que seja a ciência da verdade, pois uma lógica pode estar correta dentro de um determinado contexto, porém não ser aplicável ao mundo real. Algo parecido com isso foi dito pelo grupo, porém, o grupo não falou sobre outra maneira importante de como a lógica pode ser vista, que é como a ciência que, partindo de uma certa hipótese ou premissa, tenta concluir ou deduzir algo.
A lógica também pode ser descrita como a interpretação de argumentos, onde se tenta mostrar a verdade em uma acerssão feita sobre tais argumentos, que podem estar como frases declarativas, hipóteses, etc, tendo em vista que tais acerssões são avaliadas racionalmente.
A lógica também pode ser a designação para o estudo de sistemas prescritivos de raciocinio, ou seja, definem como deveriam realmente pensar usando a razão, dedutivamente e indutivamente.
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